AkuTauu: Aritmatika Sosial

Perbandingan ditemui paling banyak (ini jg membandingkan secara kualitatif) dalam aritmatika sosial. Aritmatika sosial adalah konsep berhitung yang dihubungkan dengan kehidupan sosial manusia. Umumnya, artimatika sosial yang diajarkan pada level sekolah menengah pertama atau yang sederajat adalah berhubungan dengan konsep untung/rugi dalam perdagangan, isi, diskon, dan bunga bank. Semua materi tersebut dapat dengan mudah dijelaskan melalui perbandingan. Pada bagian ini dibahas masalah untung dan rugi dalam perdagangan.

Untung dan Rugi

Jika seorang pedagang membeli barang dengan harga Rp. 10.000 kemudian menjualnya lagi dengan harga Rp. 15.000, maka pedagang tersebut mendapat untuk yang besarnya Rp. 5.000. Jika pedagang tadi menjual kembali barangnya dengan harga Rp. 9.000, maka jelas pedagang tersebut mengalami kerugian sebesar Rp. 1.000. Bagaimana jika pedagang tersebut menjual lagi barangnya dengan harga Rp. 10.000? Jelas pedagang tersebut tidak untung tetapi juga tidak rugi. Dengan demikian, pedagang tersebut untung jika harga jual lebih besar (J) dari harga beli (B), sedangkan pedagang tersebut rugi jika harga jual lebih kecil dari harga beli. Secara matematis,

Untung jika J > B, dan U = J - B

Rugi jika J < B, dan R = B - J

Konsep kunci untuk menyelesaikan soal-soal aritmatika sosial adalah perbandingan berikut!

Yang harus diingat adalah harga beli merupakan patokan, sehingga %B selalu bernilai 100 %. Dengan kata lain, nilai persentase untung dan harga jual selalu dihitung berdasarkan harga beli. Jika rugi, maka U diganti dengan R. Jadi,

.
Tentu saja perbandingan yang dipakai hanya satu tanda sama dengan (=), bergantung yang diketahui dan yang ditanyakan. Perlu diingat, kemampuan menghitung persentase harus dikuasai dengan baik. Soal-soal yang tidak melibatkan persentase dapat diselesaikan hanya dengan mengingat rumus U = J - B dan R = B - J.

Rumus tersebut tetap berlaku, baik dalam bentuk rupiah maupun persentase.

Berikut ini contoh-contoh soal aritamatika sosial yang melibatkan persentase.

Contoh 1.

Seorang pedagang membeli barang dengan harga Rp. 120.000, kemudian pedagang tersebut menjual kembali barangnya sehingga mendapat untung 15%. Hitunglah harga jual barang tersebut!

Jawab.

J = B + U = 100% + 15%.

Harga beli diketahui (dalam bentuk rupiah dan persentase) dan yang ditanyakan harga jual, maka kita gunakan kesamaan

Jadi, harga jual barang tersebut adalah Rp. 138.000.

Contoh 2.

Pak Rahmat membeli HP dengan harga Rp. 800.000. Setelah beberapa hari digunakan, HP tersebut dijual kembali. Dari penjualan tersebut Pak Rahmat mengalami kerugian sebesar 30%. Hitunglah harga jual HP tersebut!

Jawab

Karena rugi, maka J = B - R dan %J = 100% - 30% = 70%.

Harga beli diketahui dan ditanyakan harga jual, maka kesamaan yang digunakan adalah

Jadi Pak Rahmat menjual Hpnya dengan harga Rp. 560.000.

Contoh 3.

Pak Anwar membeli arloji dari sebuah Toko. Temannya sangat suka dengan arloji tersebut sehingga ingin membelinya dari Pak Anwar. Pak Anwar mau menjual arloji tersebut dan mendapatkan untung 30% yaitu sebesar Rp. 150.000. Berapakah Pak Anwar membeli arloji tersebut dari Toko?

Jawab.